<div dir="ltr">These peals were and are a great advance in ringing theory.<div>Andrew Johnson's peals have got us closer to something ringable by mere mortals.</div><div>The 25 years might be history repeating itself: from J Noonan's peal of 1799 to Thurstans' peals also took a long time.</div><div><br></div><div>One question: have the <i>keys</i> to these compositions been published , i.e. the device which links the equivalent of an even number of bob courses together?</div><div>The magic blocks have been discussed, but do these later compositions depend on something else?</div><div><br></div><div>-Robert Bennett</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Jan 22, 2020 at 8:48 PM Andrew Johnson <<a href="mailto:andrew_johnson@uk.ibm.com">andrew_johnson@uk.ibm.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Twenty-five years ago, on 22 January 1995, the first peal of Stedman <br>
Triples using common bobs only was rung.<br>
<br>
The composition <a href="https://complib.org/composition/10423" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/10423</a> by Philip Saddleton <br>
and me has 579 bobs. Colin Wyld's compositions, which were composed first, <br>
but published and rung later, have 705 <br>
<a href="https://complib.org/composition/21261" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/21261</a> and 597 bobs.<br>
<br>
These compositions are based on the magic blocks, which link the rows of <br>
10 B-blocks into 5 blocks, leaving 74 other B-blocks to be joined into a <br>
peal. There are 825 bobs (out of 840 positions) in these 79 blocks. By <br>
adding Q-sets of 3 omits we can link 3 blocks into 1, so 79 blocks to 1 <br>
block for the peal requires at least 78 / 2 = 39 Q-sets or 39 x 3 = 117 <br>
omits so 825 - 117 = 708 bobs. Colin's peal uses an extra Q-set to link <br>
everything, giving 705 bobs. With 3 B-blocks there are two places a Q-set <br>
can be placed to link them, so extra omits can be used, which allowed <br>
Colin to remove 108 bobs for his second peal. Philip carefully chose the <br>
B-blocks to allow further Q-set positions, reducing the bobs to 579.<br>
<br>
It is possible to get a magic block composition with 708 bobs, as this <br>
arrangement shows: <a href="https://complib.org/composition/37705" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/37705</a><br>
<br>
Another question is the minimum bobs on this plan. In June 1995, Philip <br>
wrote (private communication) that he had found a peal with 576 bobs, <br>
though it wasn't published. Recently I looked and also found peals with <br>
576 bobs, for example <a href="https://complib.org/composition/59746" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/59746</a> which is the <br>
fewest bobs I have found so far. I have found an arrangement of blocks <br>
with 90 Q-sets so conceivably 825 - 90 x 3 = 555 bobs, but they didn't <br>
link into a peal with that few bobs.<br>
<br>
So the number of bobs for a magic block peal varies from 576 to 708. My <br>
10-part peals, including the 2012 exact 2-part variations have from 438 to <br>
456 bobs. My 3-part based peals from 2017 don't extend the range. The <br>
exact 3-parts have from 603 <a href="https://complib.org/composition/36006" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/36006</a> to 639 <br>
bobs. Some other 3-parts have from 606 (for example) <br>
<a href="https://complib.org/composition/60827" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/60827</a> to 636 bobs. The irregular 3-parts <br>
have from 582 <a href="https://complib.org/composition/37434" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/37434</a> to 705 <br>
<a href="https://complib.org/composition/37446" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/37446</a> bobs.<br>
<br>
Recently I have discovered some more peals on a different plan, ranging <br>
from 561 <a href="https://complib.org/composition/60808" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/60808</a> to 711 <br>
<a href="https://complib.org/composition/60810" rel="noreferrer" target="_blank">https://complib.org/composition/60810</a> bobs. The first particularly might <br>
prove a challenge for the conductor.<br>
<br>
<br>
Andrew Johnson<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
Unless stated otherwise above:<br>
IBM United Kingdom Limited - Registered in England and Wales with number <br>
741598. <br>
Registered office: PO Box 41, North Harbour, Portsmouth, Hampshire PO6 3AU<br>
<br>
<br>
_______________________________________________<br>
ringing-theory mailing list<br>
<a href="mailto:ringing-theory@bellringers.org" target="_blank">ringing-theory@bellringers.org</a><br>
<a href="https://bellringers.org/listinfo/ringing-theory" rel="noreferrer" target="_blank">https://bellringers.org/listinfo/ringing-theory</a><br>
</blockquote></div>