<div dir="ltr">On Tue 5 May 2020, Ander Holroyd wrote:<div><br></div><div>>This is the analogue of Stedman, but with alternate quick and slow 10s<br>>and 4-pull dodges in 67:<br><br>><a href="http://www.boojum.org.uk/cgi-bin/line.pl?bells=7&pn=7.1.5.1.5.1.5.1.5.1.7.5.1.5.1.5.1.5.1.5&title=Stedmonster%20Triples&style=1&place-bellsx=on&rule=1%2C10&layout=1&action.x=1" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.boojum.org.uk/cgi-bin/line.pl?bells=7&pn=7.1.5.1.>>5.1.5.1.5.1.7.5.1.5.1.5.1.5.1.5&title=Stedmonster%20Triples&style=1&place-bellsx=on&rule=1%2C10&layout=1&action.x=1</a><br></div><div><br></div><div><br></div><div>Three of these blocks of 10 changes can between them contain the 30 cosets required for an extent based on the 168 group. A block of three 10s wouldn't really work in Stedmonster, as you'd end up with a slow 10 course end and therefore wouldn't have looped back to the starting point. But you could come up with a block of two 10s (Block A) and a separate block of 10 in the Erin equivalent of Stedmonster (Block B). For fun I called this method "Monsterin."</div><div>This would then be the basis for a peal of spliced containing exactly 2/3 Stedmonster and 1/3 Monsterin.</div><div><br></div><div>For Block A you can start the Stedmonster with a full quick 10 and a bob, and then ring a plain slow 10. This block of 20 changes produces 2316574, one of the part ends from our group of 168. For Block B, start with 1523647 and ring a plain 10 of Monsterin. This contains the remaining 10 cosets needed, and produces 5314276 at the 10-end. When we compare 5314276 back to 1523647 we find that it is a transfigure of one of our part ends, so we have successfully looped back to the start of Block B.</div><div><br></div><div>So if there was a way of joining Block B to Block A with a pair of singles, not only would we have the full part of 30 changes, but Block B would also be the means to joining up all 168 parts. You could single-in the Block B at will to shunt between parts, and also have the bonus of some full courses of Monsterin between pairs of singles. There are a couple of spliced Stedman & Erin peals that use this idea.</div><div><br></div><div>There are a few ways of joining up Blocks A and B using weird internal singles, but they were all so horribly crass that I didn't bother completing a 5040. However, Blocks A and B might still open up a good avenue for elegant peals that are less directly on the 168-course plan.</div><div><br></div><div>Instead of producing a poor peal of spliced, I used the blocks and a few adjustments to come up with quite a nice principle. The plain course doesn't contain pure triples changes throughout, but this at least means that the principle probably hasn't already been generated by a computer search.</div><div>It still has a strong Stedmonster basis, with lots of dodges in 6-7.</div><div><br></div><div>5040 New Triples Principle</div><div>s1,s3,s7    1652743</div><div>(s3),s7      1367425 </div><div>s3              1352476</div><div>8-part, omitting (s3) from parts 4 and 8.</div><div>Plain:   7.1.345.1.5.1.5.1.7.5.1.5.1.5.1.7.1.7.1.5.3.1.5.1.345.1.5.1.5.1</div><div>Single: 12345 in lieu of final 1  </div></div>