<div dir="ltr">Peter Scott's example seems to come round after 1 lead.<div>Since rounds is part of all the different cycles, it is not fair to say that it belongs to the plain bob cycle.</div><div>This is like saying that any number is divisible by 1.</div><div><br></div><div>I think that there are 24 possible leads for single hunt minor methods, which belong to 6 cycles.</div><div>One of these, 34562, 45623, 56234 and 62345 cannot be reached by a symmetrical non-jumping method.</div><div>Apart from the plain bob sets, the other 4 sets are :</div><div>35642,54263,46325,62534;</div><div>64235,52643,36524,45362;</div><div>42563,54632,65324,36245;</div><div>34625,46532,65243,52364.</div><div><br></div><div>There are  6 possible leads for doubles methods (3524, 4253, 3452, 5234, 4532, 5423) so presumably there are</div><div>120 leads for triples methods and 720 for major methods, but some of these cannot be reached from symmetrical methods.</div><div><br></div><div>A complication that applies to doubles and triples etc is that there can be either two pivot bells or none.</div><div> Some leads can be reached using one system but not the other (I think).</div><div><br></div><div>Robert Bennett</div><div><br></div><div>Robert Bennett</div><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Feb 21, 2021 at 12:00 AM <<a href="mailto:ringing-theory-request@bellringers.org">ringing-theory-request@bellringers.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Send ringing-theory mailing list submissions to<br>
        <a href="mailto:ringing-theory@bellringers.org" target="_blank">ringing-theory@bellringers.org</a><br>
<br>
To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web, visit<br>
        <a href="https://bellringers.org/listinfo/ringing-theory" rel="noreferrer" target="_blank">https://bellringers.org/listinfo/ringing-theory</a><br>
or, via email, send a message with subject or body 'help' to<br>
        <a href="mailto:ringing-theory-request@bellringers.org" target="_blank">ringing-theory-request@bellringers.org</a><br>
<br>
You can reach the person managing the list at<br>
        <a href="mailto:ringing-theory-owner@bellringers.org" target="_blank">ringing-theory-owner@bellringers.org</a><br>
<br>
When replying, please edit your Subject line so it is more specific<br>
than "Re: Contents of ringing-theory digest..."<br>
<br>
<br>
Today's Topics:<br>
<br>
   1. Re: Plain Bob leadheads with 14 le (PeterScott)<br>
<br>
<br>
----------------------------------------------------------------------<br>
<br>
Message: 1<br>
Date: Fri, 19 Feb 2021 21:44:19 +0000<br>
From: PeterScott <<a href="mailto:peter@homescott.free-online.co.uk" target="_blank">peter@homescott.free-online.co.uk</a>><br>
To: <a href="mailto:ringing-theory@bellringers.org" target="_blank">ringing-theory@bellringers.org</a><br>
Subject: Re: [r-t] Plain Bob leadheads with 14 le<br>
Message-ID:<br>
        <<a href="mailto:cfa40de99b34f064f0cff9db5176d096@homescott.free-online.co.uk" target="_blank">cfa40de99b34f064f0cff9db5176d096@homescott.free-online.co.uk</a>><br>
Content-Type: text/plain; charset=US-ASCII; format=flowed<br>
<br>
"Please can someone produce, or point me at, a concise proof of this <br>
lemma:<br>
PB1: In a palindromic treble-dominated method with Plain Bob leadheads,<br>
on an even number of bells, the lead end place notations must be 12 or <br>
1n.<br>
"<br>
<br>
Proposition: in Minor there are five "Plain Bob Leadheads", one for each <br>
of the working bells.<br>
(Is anyone going to dispute that ?? OK read on:)<br>
<br>
By counterexample to the lemma, consider this minor method: (palindromic <br>
treble-dominated method with Plain Bob leadheads)<br>
<br>
3456.1456.1256.1236.1234 hl=36 le=14<br>
<br>
The method extends in the obvious manner to 8, 10, 12, ...<br>
<br>
:-)<br>
Regards<br>
PeterScott<br>
Sheffield<br>
<br>
<br>
<br>
------------------------------<br>
<br>
Subject: Digest Footer<br>
<br>
_______________________________________________<br>
ringing-theory mailing list<br>
<a href="mailto:ringing-theory@bellringers.org" target="_blank">ringing-theory@bellringers.org</a><br>
<a href="https://bellringers.org/listinfo/ringing-theory" rel="noreferrer" target="_blank">https://bellringers.org/listinfo/ringing-theory</a><br>
<br>
<br>
------------------------------<br>
<br>
End of ringing-theory Digest, Vol 190, Issue 8<br>
**********************************************<br>
</blockquote></div>