<div dir="ltr"><pre style="white-space:pre-wrap;color:rgb(0,0,0)">On Fri Apr 15 15:07:18 BST 2022, Ander Holroyd wrote:</pre><pre style="white-space:pre-wrap;color:rgb(0,0,0)">"""Are there other ways of choosing the negative coset that could be more amenable, I wonder?  Presumably you can apply any negative involution instead of pn7, but perhaps it just comes down to the same thing?"""</pre><pre style="white-space:pre-wrap;color:rgb(0,0,0)"><pre style="white-space:pre-wrap">"""Regarding ringability, this does look pretty eccentric to me.  I would not be averse to single changes instead of jumps, if long places could be avoided."""</pre>

</pre><pre style="white-space:pre-wrap;color:rgb(0,0,0)">The main reason for pn7 was that it produces the 7-part cycles from the group PSL(2,7), through 14 rows of Plain Hunt. I suppose any other negative involution strays from the group. But PSL(2,7) was definitely the group I wanted to use, as it seemed the most well suited to the job for various reasons. </pre><pre style="white-space:pre-wrap;color:rgb(0,0,0)">I think there could be some nice alternatives using double/single changes, though maybe more in the line of treble dominated methods. 112-row plain courses would be interesting to explore, and the challenge of joining the 45 courses. Of course, the ideal would be to have triple changes only but I imagine that's too much to ask. </pre></div>